Prólogo
No estamos
demasiado sobrados de estudios sobre historia de la lógica moderna en nuestro
país. Pero, esta vez, estimado lector, no tienes en tus manos un libro que viene, según manido tópico, a “llenar un hueco” en nuestra bibliografía,
actualizándola “a nivel internacional” como suele decirse con difundido
barbarismo, una publicación que sirve
para “ponernos al día”, cumpliendo tareas que pueden resultar útiles y
necesarias siempre, pero que
especialmente lo fueron en pasados tiempos de aislamiento. El libro de
Eduardo Agüero es mucho más: constituye
en el ámbito de la investigación internacional el estudio más completo y de
primera mano, trabajado con
documentación inédita, en torno a
la importante obra de Giuseppe Peano Y en su amplia elaboración se recoge tanto el aspecto
más conocido, el lógico matemático, como el lingüístico de dicha obra,
mostrándonos, así, el espíritu unitariamente creador que la anima. Enriquecido
todo ello por interesantes aportaciones sobre la vida y relaciones de Peano
y enmarcado en un amplio examen de los
intentos por fundar una nueva lógica y crear un lenguaje de comunicación
universal.
En la
historia de la ciencia, los períodos que podemos llamar “fundacionales”
resultan especialmente apasionantes. Más radicales que las “revoluciones
científicas” popularizadas por Jun, son jornadas en que se descubre todo un
mundo nuevo. Son tiempos, en que los
grandes conceptos y la estructura de un inédito
saber se adivinan primero y van tomando forma progresivamente, después,
en la mente de los creadores, de un conjunto convergente de cerebros. Hubo
quizá precursores, aislados, lo cual permite a los conservadores afirmar “nihil novum sub sole”, pero aquello que
estaba simplemente entrevisto, que podía parecer una extravagancia incluso,
adquiere su sazón. Apremia a investigadores privilegiados, como una posibilidad
y un desafío Son situaciones que responden a lo que he designado como “principio cairológico”. Recogiendo en él la
intuición de Marx: “La humanidad no se plantea en casa momento más que los
problemas que puede resolver”. Aquellos
problemas estaban ya en el acerbo del pensamiento o la imaginación humanas .
Pero yacían inoperantes, como el sueño de volar en los mitos o los intentos de
Leonardo, como la fantasía de una nueva sociedad más justa. Como la intuición
imprecisa de una naturaleza sometida a regularidad o en proceso evolutivo Y
llega un momento histórico crucial, un “momento”, no en sentido puntual, sino
lógico, cronológicamente largo, dilatado, en que se hacen tratables, abordables
rigurosamente aquellas ensoñaciones.
Y ello es
así por dos circunstancias . En primer lugar por la maduración que los hace
acometibles con eficacia, por la posesión lograda de los instrumentos
conceptuales o técnicos, materiales, que hacen posible convertir en
objeto problemático resoluble racionalmente los
antiguos ideales , Es aquello que
designo, dentro del principio cairológico, como “subprincipio de madurez”. Y a
él se añade, en segundo lugar, la percepción de una necesidad apremiante para afrontar y resolver el problema, ya sea
por razones teóricas, de construcción conceptual o o exigencias de la práctica
Una necesidad que espolea los esfuerzos.
Aquello que designo como “subprincipio de urgencia “.
La creación
de la física, de la “nuova scienza”, en la inciación de la modernidad fue uno
de aquellos grandes momentos históricos, en una obra en que se aunaron tantos
esfuerzos creativos, descollando entre ellos el de Galileo Lo fue también,
después, la invención del calculo infinitesimal, en Leibniz y Newton o la
comprensión de evolución biológica a través de
la teoría de la selección natural en Darwin y Wallace.
Giuseppe
Peano vive en el corazón de uno de estas coyunturas históricas en su
existencia situada en 1858 y 1932. La matemática había venido avanzando
de un modo trepidante a lo largo de los siglos modernos, Se habían forjado
nuevos y potentes algoritmos, había surgido la geometría analítica, el cálculo
infinitesimal y diferencial, la estadística, la teoria de grupos, se podían formular con rigor las leyes de la
ciencia, pero llega el momento de la reconstrucción crítica, de la
autorreflexión que caracteriza a la inteligencia humana. Hay que sentar con
rigor los cimientos de tan amplia arquitectónica. Establecer los conceptos
básicos y dar precisión al proceso de construcción. Es el giro que atrae la
obre de Boole, de Frege, de Schröder, de De Morgan. También la de Peano y que
cristalizará en los Principia Methematica de Russell y Whitehead. El viejo
ideal leibniziano de sentar y reconstruir el conocimiento humano se convierte
en foco de atención. Y se da, incluso, un momento esta vez en el sentido más
puntual, de encuentro de esfuerzos el Congreso de Filosofía de París de 1900,
La lectura de las Actas de dicho congreso es un documento que yo recomendaría
para quien, interesado en esta temática, quiera disfrutar la emoción de la
historia como me ocurrió a mí cuando en mi juventud leí dichas Actas en en Instituto Luis Vives
del CSIC. En la oportunidad brindada por
dicho congreso Russell conoció a Peano en un
encuentro que marcó la obra del
filósofo inglés.
Pues bien,
el libro de Eduardo Agüero nos introduce
apasionantemente en esta etapa. Y con gran amplitud de información,. Yo diría
que, en este aspecto, se puede leer por el aficionado a la lógica o a la
historia de la ciencia como una atractiva novela. El autor nos pone en contacto
con el ambiente en que se movió Peano, con su enseñanza, sus ideas pedagógicas,
sus profesores, los coetáneos con quienes mantuvo una amplia correspondencia
que Agüero ha manejado sobre documentación inédita, sus continuadores. También
los problemas referentes a la recepción de la obra peaniana , que no dejó de
ser criticada e incluso menospreciada.
Efectivamente,
no dejó de haber mentes reluctantes a este intento de reconstrucción de la
matemática y creación de una nueva lógica apta para fundamentarla. En el
terreno filosófico destacan las críticas de Croce, que Agüero expone
detalladamente. Y con mayor interés, quizá, las provenientes de un alto
matemático como fue Henri Poincaré. No olvidemos que éste había dividido los
espíritus matemáticos en “analistas” y “geómetras”. En estos últimos domina la
intuición. Y Poincaré pertenecía a este gremio, más entusiasmado con los
descubrimientos intuitivos, con la inspiración creativa y libre que con el
rigor constructivo de los analiticistas. Y la importante escuela matemática
italiana de Enriques y Severi - en la cual se formó el gran matemático y amigo
mío Federico Gaeta- poseía el mismo espíritu. No es de extrañar, entonces, que
las importantes investigaciones de Peano encontraran resistencia en su propia
patria, aun al margen de los mecanismos de envidia que tan frecuentemente
mueven el comportamiento humano.
El cuerpo central del libro de Agüero, en
todo caso, está formado por la exposición y comentario de la obra lógica de
Peano con su intento de fundamentar la matemática, así como a su creación de una lengua de comunicación
universal, que consideraba especialmente
útil para el diálogo entre los científicos, el “latino sine flexione”. Tal
exposición no sólo es fiel y rigurosa, sino que se encuentra enriquecida por
numerosos comentarios y comparaciones con las aportaciones de otros pensadores.
Especialmente interesante es la documentada historia que Agüero desarrolla
sobre los múltiples intentos de crear nuevas lenguas de comunicación que
resultará muy ilustrativa para el lector. Todo ello descrito con gran amenidad
y transparencia Sólo me cabe recomendar
la lectura de estas interesantes páginas.
Pero no
querría cerrar esta breve introducción a la obra de Eduardo Agüero sin realizar
dos comentarios de carácter personal y humano. El primero de ellos se refiere a
la personalidad de la figura de Peano, objeto de este bello libro. A través de
él se trasluce la profunda y atractiva humanidad del pensador italiano, Su esfuerzo de crear
una lengua de comunicación, superando las barreras lingüísticas, responde a una
noble voluntad internacionalista, al afán de avanzar en una cultura planetaria.
Y a ello se añade la preocupación pedagógica, resaltada en muchos momentos del
libro. La convicción en Peano de que la matemática es., en sí, en su proceso
conceptual, algo perfectamente accesible y si su transmisión fracasa ello se
debe a la metodología y a los fallos del profesor. Y aún más impresiona
gratamente el sentido social de Peano. Agüero nos refiere cómo Peano, al
abordar y plantear una cuestión abstracta, añadía una curiosa pregunta : “¿en
qué medida servirá ello para rebajar el precio del pan?”. Porque de este modo
tan provocador afirmaba el pensador italiano, que todo nuestro saber debe estar
enderezado a mejorar la vida de los seres humanos.
Y mi segundo
comentario se refiere al autor, a Eduardo Agüero. Hace ya largos años,
encontrándome yo en la República Argentina con motivo de un Congreso, y siendo
él un joven e inquieto filósofo, buscador de nuevos horizontes, vino a visitarme con un grupo de estudiantes
y licenciados recientes, que conocían mi obra y deseaban dialogar conmigo.
Después Eduardo hubo de abandonar su Argentina natal por razones políticas,
para acogerse a España, Y hemos podido mantener durante décadas una entrañable amistad e intercambio de
ideas. Además, ambos visitamos, como participantes en un encuentro filosófico
hispano-italiano en Turín, la ciudad de Cuneo, en que nació Peano y en que
Agüero trabajó largamente reuniendo numerosos materiales sobre la obra y la
vida de Peano.. Es para mí una gran satisfacción evocar esta historia personal,
al prologar ahora el fruto de tan ricos años de trabajo del autor de este
libro, Eduardo Agüero.
Carlos París
(Prólogo al libro de Eduardo Agüero Mackern: G. Peano y la utopía del lenguaje, Madrid, Uned-Ediciones, 2004
